Estequiometría de gases: ley del gas ideal y volumen molar
Cuando un reactivo o un producto es un gas, es más práctico medirlo por volumen que por masa. La conexión entre volumen y moles la da la ley del gas ideal, y con ella cualquier problema de gases se convierte en un problema normal de estequiometría.
La ley del gas ideal
PV = nRT
- P: presión, en atm si usas R = 0.082057 L·atm/(mol·K)
- V: volumen, en litros
- n: moles de gas
- T: temperatura absoluta, en kelvin (K = °C + 273.15)
- R: constante de los gases; en unidades del SI vale 8.314 J/(mol·K)
Despejando, n = PV ÷ RT convierte un volumen en moles y V = nRT ÷ P hace lo contrario.
El volumen molar
A una presión y temperatura dadas, un mol de cualquier gas ideal ocupa el mismo volumen, sin importar de qué gas se trate:
| Condiciones | T | P | Volumen molar |
|---|---|---|---|
| CNTP (las clásicas de los libros) | 0 °C | 1 atm | 22.414 L/mol |
| Estándar IUPAC actual | 0 °C | 1 bar | 22.711 L/mol |
| Ambiente | 25 °C | 1 atm | 24.465 L/mol |
Usar 22.4 L/mol en un problema a temperatura ambiente introduce un error de más del 9 %. Revisa siempre las condiciones del enunciado.
Ejemplo: la bolsa de aire de un auto
Las bolsas de aire se inflan con el nitrógeno que libera la descomposición de la azida de sodio:
2NaN3 → 2Na + 3N2
¿Qué volumen de N2 producen 65.0 g de NaN3 a 25 °C y 1 atm?
- Moles de NaN3: 65.0 g ÷ 65.011 g/mol = 1.000 mol
- Relación molar: 1.000 mol × (3 ÷ 2) = 1.500 mol de N2
- Volumen: V = nRT ÷ P = 1.500 × 0.082057 × 298.15 ÷ 1 = 36.7 L
¿Y en la Ciudad de México?
A unos 2240 m de altitud la presión atmosférica típica ronda los 0.77 atm. La misma cantidad de nitrógeno, a la misma temperatura, ocupa 36.7 ÷ 0.77 ≈ 48 L, casi un tercio más. Por esa razón en las prácticas de laboratorio conviene usar la presión barométrica del día y no suponer 1 atm.
Ley de Avogadro: volúmenes en lugar de moles
Si todos los gases de una reacción están a la misma presión y temperatura, sus volúmenes guardan la misma proporción que sus moles. En N2 + 3H2 → 2NH3, 1 L de nitrógeno reacciona con 3 L de hidrógeno y forma 2 L de amoníaco. Se puede trabajar directamente con litros, sin pasar por PV = nRT.
Dónde se equivoca el cálculo con gases
- Usar la temperatura en grados Celsius en PV = nRT.
- Mezclar unidades de presión: si R está en L·atm, la presión va en atm (760 mmHg = 1 atm = 101.325 kPa).
- Aplicar el volumen molar a líquidos o sólidos: solo vale para gases.
La calculadora convierte litros de gas en CNTP
Calculadora de estequiometría