Análisis dimensional y conversión de unidades
Muchos errores de un problema de química se atrapan con solo revisar las unidades. En eso consiste el análisis dimensional, o método del factor unitario: las unidades se tratan como números, de modo que se multiplican, se dividen y se cancelan. Si al final quedan las que pide el enunciado, el planteamiento va bien encaminado.
Qué es un factor de conversión
Es una fracción cuyo numerador y denominador representan la misma cantidad en unidades distintas, así que vale exactamente 1. Como 1 km = 1000 m:
(1000 m ÷ 1 km) = 1 y (1 km ÷ 1000 m) = 1
Multiplicar por 1 no cambia una cantidad, solo sus unidades. La regla para elegir cuál de las dos fracciones usar: la unidad que quieres eliminar va en el lado opuesto. Si tienes km arriba, el factor debe tener km abajo.
Ejemplo 1: una conversión en cadena
¿Cuántos metros por segundo son 90 km/h?
90 km/h × (1000 m ÷ 1 km) × (1 h ÷ 3600 s) = 25 m/s
Los km se cancelan con los km y las h con las h. Si hubieras puesto el factor de las horas al revés, te quedarían h²/s, y sabrías de inmediato que hay un error.
Prefijos del Sistema Internacional
| Prefijo | Símbolo | Factor | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| kilo | k | 103 | 1 kg = 1000 g |
| centi | c | 10−2 | 1 m = 100 cm |
| mili | m | 10−3 | 1 L = 1000 mL; 1 mol = 1000 mmol |
| micro | µ | 10−6 | 1 g = 106 µg |
| nano | n | 10−9 | 1 m = 109 nm |
Conviene recordar que 1 mL = 1 cm3 y 1 L = 1 dm3; por esa equivalencia en muchos libros la densidad aparece indistintamente en g/mL o en g/cm3.
Ejemplo 2: unidades al cubo
¿Cuántos cm3 tiene un metro cúbico? El factor se eleva al cubo junto con la unidad:
1 m3 × (100 cm ÷ 1 m)3 = 1,000,000 cm3
Multiplicar solo por 100 es una equivocación frecuente. Lo mismo pasa con la densidad: 1 g/cm3 son 1000 kg/m3, no 0.001.
Ejemplo 3: química en cadena
El mercurio tiene una densidad de 13.6 g/mL. ¿Cuántos moles de mercurio hay en 2.50 mL?
2.50 mL × (13.6 g ÷ 1 mL) × (1 mol ÷ 200.59 g) = 0.170 mol de Hg
La densidad pasa de volumen a masa y la masa molar de masa a moles. Las dos son factores de conversión, aunque no sean definiciones: son propiedades de la sustancia.
La estequiometría es análisis dimensional
Un problema completo de estequiometría es una sola cadena de factores: masa molar, relación molar de la ecuación, masa molar otra vez. La relación molar es el único factor que conecta dos sustancias distintas, y también se trata como fracción con unidades completas: (5 mol O2 ÷ 4 mol NH3). Escribir siempre la sustancia junto a la unidad («g de NH3», no solo «g») evita la mayoría de los errores.
Consejos prácticos
- Escribe todas las unidades, en cada paso, aunque parezca obvio.
- Tacha las unidades que se cancelan; lo que queda debe ser la unidad pedida.
- Antes de calcular, estima el orden de magnitud: si conviertes kilogramos a gramos, el número debe crecer.
- Las conversiones de temperatura (°C a K) no son factores, son sumas: no se pueden hacer con este método.
Mira la cadena de factores completa de tu problema, con las unidades
Calculadora de estequiometría